Bem, para isso podemos usar Application.application ou as propriedades: parent, parentApplication, parentDocument ou owner, variando de acordo com os objetos que vão se comunicar.
Mas, esta não é a forma que eu recomendaria, a forma mais “elegante” é através do uso de eventos.
O Flex tem vários eventos próprios: eventos de ciclo de vida (add, added, preinitialize, initialize, creationComplete, updateComplete), MouseEvent, FocusEvent, KeyBoardEvent, entre outros …Event e você também pode criar os seus próprios eventos customizando-os conforme sua necessidade.
Os eventos diminuem o acoplamento entre objetos tornando-os mais independentes e facilita o reaproveitamento de código. No evento customizado você pode criar as propriedades necessárias para enviar aos objetos que estiverem escutando, não precisando assim que um objeto saiba quais propriedades ou objetos o objeto que disparou o evento possue, só será necessário conhecer o evento monitorado.
Abaixo uma relação de links que exemplificam o uso de Custom Events:
Using Events – LiveDocs
Custom Events – LiveDocs
Flex/AS3 – Truques e Dicas #7 – Custom Event
Eventos personalizados no Flex
Passando parâmetros entre Pop-Up e Application no Flex
Eventos personalizados interagindo entre telas
